Les nombres premiers
12 n'est pas un nombre premier car il
peut s'écrire sous la forme d'un produit de deux autres nombres entiers
différents. 12 = 2 X 6 = 3 X4
Pour certains nombres
entiers cela n'est pas possible. Ce sont les nombres premiers :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; ……
En effet 7 ne peut
s'écrire que 1x7 ou 7x1. De même : 19=1x19=19x1.
Vous pouvez vous amuser à
continuer la liste des nombres premiers jusqu'à 100 ; 1000 ou 10 000. Mais quel
travail ! Et est- on sûr que 2 000 999 est premier ou non ?
Eratosthène imagina une
méthode simple qui consiste à trier, "passer au crible", tous les
nombres entiers en se servant d'un tableau.
Remarquons que 1 n'est pas un nombre premier 1 = 1x1 c'est bien un produit mais pas de
deux entiers différents.
La définition habituelle des nombres
premiers est un peu différente de celle- ci :
On appelle nombre premier tout nombre entier qui
a deux diviseurs entiers 1 et lui- même.
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LE CRIBLE .
OU COMMENT TROUVER TOUS LES NOMBRES PREMIERS.
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Pour établir la liste des nombres premiers jusqu'à 100,
remarquons qu'il suffit de procéder par élimination.
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