La Grèce antique

Les mathématiciens de la Grèce antique

Eratosthène – Euclide – Pythagore – Thalès – Autres.

EUCLIDE. (450 – 380 Av. J.C. ??? )

On ne sait pas grand chose de sa vie avec certitude. Il fut longtemps confondu avec Euclide de Mégare qui est cité par Platon dans le Théétète.

Euclide aurait été appelé à Alexandrie par le roi Ptolémée Sôter lors de la fondation du musée et de la bibliothèque.

Il serait le fondateur de l’école mathématique d’Alexandrie.

Les éléments d’Euclide furent composés aux environ de 300 Av. J.C.

C’est une sorte d’encyclopédie des mathématiques de cette époque. Sa rédaction s’étalerait sur plusieurs générations.

Certains pensent que ces livres ne furent pas l’œuvre d’un seul homme mais que c’est celle d’une école de pensée comme cela a été le cas pour Pythagore.

Les éléments forment un ensemble de 13 livres qui furent presque aussi célèbres que la bible.

C’est la premier exposé déductif reposant sur des définitions et des propriétés admises sans démonstrations. Toutes les autres propriétés sont alors démontrées à partir de là.

Ce que contiennent les différents livres.

Livre 1	Constructions fondamentales. De l’égalité des triangles et des parallélogrammes.
Livre 2	Section d’une droite et égalités d’aires associées. De la quadrature d’une aire rectiligne.
Livre 3	Le cercle et ses segments.
Livre 4	Des figures inscrite et circonscrites relativement à un cercle.
Livre 5	Théorie générale de la proportionnalité entre grandeurs.
Livre 6	Des figures rectilignes planes semblables. De l’application des aires.
Livre 7	Nombres premiers ( PGCD, proportionnalité et rapports, PPCM ).
Livre 8	De la proportionnalité continue entre nombres. Nombres carrés, cubes, plans et solides semblables.
Livre 9	Proportionnalité continue et nombres premiers. Théorie du pair et de l’impair. Nombres parfaits.
Livre 10	Commensurabilité et incommensurabilité des grandeurs. Classification des droites irrationnelles.
Livre 11	Constructions fondamentales. Egalité et similitude des parallélépipèdes.
Livre 12	Pyramides et prismes. Proportionnalité dans les cercles, les cônes, les cylindres et les sphères.
Livre 13	Section en extrême et moyenne raison. Construction des cinq polyèdres réguliers.