Les mathématiciens de la Grèce antique
EUCLIDE.
(450 – 380 Av. J.C. ??? )
On ne sait
pas grand chose de sa vie avec certitude. Il fut longtemps confondu avec Euclide
de Mégare qui est cité par Platon dans le Théétète.
Euclide aurait été appelé à
Alexandrie par le roi Ptolémée Sôter lors de la fondation du musée et de la
bibliothèque.
Il serait le fondateur de
l’école mathématique d’Alexandrie.
Les éléments d’Euclide furent composés aux environ de 300 Av. J.C.
C’est une sorte
d’encyclopédie des mathématiques de cette époque. Sa rédaction s’étalerait sur
plusieurs générations.
Certains pensent que ces
livres ne furent pas l’œuvre d’un seul homme mais que c’est celle d’une école de
pensée comme cela a été le cas pour Pythagore.
Les éléments forment un ensemble de 13 livres qui furent presque aussi célèbres
que la bible.
C’est la premier exposé déductif reposant sur des
définitions et des propriétés admises sans démonstrations. Toutes les autres
propriétés sont alors démontrées à partir de là.
Ce que contiennent les différents livres. |
Livre 1 |
Constructions
fondamentales. De l’égalité des triangles et des parallélogrammes. |
Livre 2 |
Section d’une droite et
égalités d’aires associées. De la quadrature d’une aire rectiligne. |
Livre 3 |
Le cercle et ses
segments. |
Livre 4 |
Des figures inscrite et
circonscrites relativement à un cercle. |
Livre 5 |
Théorie générale de la
proportionnalité entre grandeurs. |
Livre 6 |
Des figures rectilignes
planes semblables. De l’application des aires. |
Livre 7 |
Nombres premiers ( PGCD,
proportionnalité et rapports, PPCM ). |
Livre 8 |
De la proportionnalité
continue entre nombres. Nombres carrés, cubes, plans et solides semblables. |
Livre 9 |
Proportionnalité
continue et nombres premiers. Théorie du pair et de l’impair. Nombres
parfaits. |
Livre 10 |
Commensurabilité et
incommensurabilité des grandeurs. Classification des droites irrationnelles. |
Livre 11 |
Constructions
fondamentales. Egalité et similitude des parallélépipèdes. |
Livre 12 |
Pyramides et prismes.
Proportionnalité dans les cercles, les cônes, les cylindres et les sphères. |
Livre 13 |
Section en extrême et
moyenne raison. Construction des cinq polyèdres réguliers. |
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